Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи!

Красивая задачка. Ведущий загадывает натуральное число n и дает Алисе и Боб бумажки с числами n и n^2 (n в квадрате), но случайным образом решает, кто из них получает n, а кто n^2. После этого Алиса показывает Бобу либо белую карточку, либо черную карточку, а Боб, увидев это, правильно говорит, какое число написано у Алисы. Как Алиса и Боб договариваются, чтобы это сработало?

(пример: я задумал n=4, и написал Бобу 4, а Алисе 16. Теперь Алиса видит 16, но не знает, у Боба 4 или 256, а Боб видит 4, но не знает, у Алисы 16 или 2).

Скрываю комментарии до завтра утром.

Update: открыл комментарии. Практически все ответы правильные, есть 2-3 разных подхода, но суть одна и та же.