о религии и науке
Apr. 16th, 2010 02:44 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaОб одной ненужной гипотезе. История с отступлениями.
Запись о принципе наименьшего действия и о том, как он следует из идей божественного всеведения и предопределенности будущего.
Далее следуют мысли в пустоту ни о чем, которые предполагают знакомство с этой записью и не стремятся кого-либо оскорбить или задеть.
Мне интересно понять, почему жанр этой записи мне лично *не* интересен. Казалось бы, должен быть интересен. Мне очень интересны философия науки и история науки. Взаимоотношения заятий наукой и религиозных убеждений меня тоже очень интересуют. Тут есть это все, причем на примере принципа наименьшего действия, который я считаю одной из самых красивых идей, придуманных человечеством вообще. И тем не менее. Почему?
Наверное, жанр таких объяснений - того, как научные идеи выводятся из философских/религиозных принципов или убеждений - мне кажется фундаментально неубедительным. Не то чтобы причинно-следственная связь здесь была невозможна. Нет, она возможна, можно представить, что ученый приходит к научному принципу под влиянием своих религиозных или философских убеждений. Но опыт показывает, по-моему, что эти убеждения в таких случаях куда менее важны и интересны, чем собственно научные соображения. Они является скорее второстепенным фактором из частной жизни конкретного ученого, и их объяснительная сила мала; а главное - их трудно описать, трудно передать, трудно оценить, не исказив их масштаба. Поэтому выходит неинтересно.
Поговорим конкретно о принципе наименьшего действия. Он столь красив не только потому, что прост, но - и это важнее - потому что *верен*, потому что природа действительно так себя ведет. Это эмпирическое соответствие природы и теории невозможно вывести из отвлеченных рассуждений о природе Бога. А без него не было бы никакого принципа наименьшего действия, и никому бы он не был нужен. Я хочу сказать здесь не только то, что принцип наименьшего действия включает в себя *нетривиальную физическую идею*. Это понятно, но я не только об этом; еще о том, что дойти до него, придумать его можно было лишь рассматривая физический мир и явления в нем, отталкиваясь от физических фактов. Кто-то должен был сидеть и корпеть над уравнениями движения брошенного тела, например, и сравнивать действие по параболе с действием по другой гипотетической траектории. Кто-то должен был заметить, что определенный интеграл по параболе, по-видимому, минимизируется, и из этого придти к общему утверждению про наименьшее действие. И *эта* связь в тысячу раз важнее, чем отвлеченные умствования в духе "как нам выбрать предопределенную траекторию, давайте назначим каждой траектории число и выберем наименьшее, потому что это самое простое, что может познать разум, и потому неизбежно так создал Бог".
И поэтому отвлеченные умствования - well, я не то чтобы отказываю им в праве на существование, нет; просто их достоверность очень слаба. Поскольку главное все-таки вытекает из физических, научных соображений - именно эти соображения предопределяют результат: принцип наименьшего действия - а отвлеченные умствования к нему слабо "притерты". А раз они слабо "притерты", я ожидаю, что они будут "шататься": наверное, в их формулировке легко затаиться анахронизму, бессознательному подгону под желаемый результат, наивным историческим допущениям итд. И поэтому они неинтересны.
Могу ли я предъявить более конкретную критику именно в случае принципа наименьшего действия? Я не читал источники 18-го века, и конечно никоим образом не специалист в этой теме. Но даже пример формулировки Эйлера - в том же году, что и Морпетюи, и по-видимому независимо от него - поддерживает, мне кажется, мои слова. Во-первых, у Эйлера не прослеживается никакая связь, насколько мне известно, между его религиозными убеждениями и принципом наименьшего действия. Во-вторых, его формулировка совершенно очевидно вытекает из научной, физической работы, а не из отвлеченных рассуждений. Эйлер пытается объяснить, *как на самом деле двигаются тела*, и исходит из того, что ему *уже известно* об их движении. Это - главное.
Действительно ли "шатается" предложенное в записи по ссылке выше объяснение принципа наименьшего действия как следствие божественного всевидения? По-моему, да. Я вижу в нем несколько проблем. Во-первых, сама идея траектории в пространстве конфигураций - многомерном пространстве, лишь опосредованно связанным с обычным трехмерным - не была, по-моему, еще в то время понята и продумана. Скажем, у Эйлера по ссылке выше этой идеи вовсе нет; есть только частный случай принципа наименьшего действия в применении к траектории в трехмерном пространстве между двумя заданными точками. Не было такой метафоры, такого способа помыслить развитие физической системы - а без метафоры нет и объяснительной связи с божественной предопределенностью.
Во-вторых, важность *предопределенности* остается неясной. Предположим, мы "выделяем" истинные траектории тем, что именно их числовое значение, вычисленное каким-то образом, минимально; что ж, почему не может быть несколько разных траекторий с минимальным числовым значением, соответствующих нескольким "возможным будущим"? Именно минимальность никак не помогает нам оправдать или подтвердить божественную предопределенность, потому что минимальность необязательно уникальна. Для того, чтобы увидеть что она действительно уникальна в интересующих нас случаях, нужно исследовать то, как *на самом деле* тела движутся, расписать уравнения движения итд. - опять-таки, исходить из физики, а не из религии.
Ну и в-третьих, идея того, что действие должно зависеть только от координат и скоростей, чтобы "законы были простыми и ясными", тоже кажется мне анахроничной. Середина 18-го века - не конец 19-го, и идея того, что все происходящее в природе вытекает из *нескольких простых* физических законов этому времени еще не свойственна, как не свойственна и автоматическая для нас сегодня редукция всего происходящего (химии, биологии) к физике. Да вроде бы эта идея, центральная в современной формулировке принципа наименьшего действия, и не присутствует эксплицитно в формулировках 18-го века. Да, Морпетюи и Эйлер предлагают действия, зависящие от координат и импульсов - видимо, потому, что именно такие действия хорошо соответствовали наблюдаемому движению тел! Я не вижу попытки сказать "закон наименьшего действия заведомо не может зависеть от ускорения тела"; просто ускорение не понадобилось, равно как и температура, объем или цвет.
Все это вместе, может быть, объясняет, почему я нахожу рассуждения в этом духе неубедительными и мне лично малоинтересными. Закончит следует длинной цитатой из Фейнмана, которая идеально подходит к этому случаю, но наверное уже в отдельной записи, и когда отыщу ее.
Запись о принципе наименьшего действия и о том, как он следует из идей божественного всеведения и предопределенности будущего.
Далее следуют мысли в пустоту ни о чем, которые предполагают знакомство с этой записью и не стремятся кого-либо оскорбить или задеть.
Мне интересно понять, почему жанр этой записи мне лично *не* интересен. Казалось бы, должен быть интересен. Мне очень интересны философия науки и история науки. Взаимоотношения заятий наукой и религиозных убеждений меня тоже очень интересуют. Тут есть это все, причем на примере принципа наименьшего действия, который я считаю одной из самых красивых идей, придуманных человечеством вообще. И тем не менее. Почему?
Наверное, жанр таких объяснений - того, как научные идеи выводятся из философских/религиозных принципов или убеждений - мне кажется фундаментально неубедительным. Не то чтобы причинно-следственная связь здесь была невозможна. Нет, она возможна, можно представить, что ученый приходит к научному принципу под влиянием своих религиозных или философских убеждений. Но опыт показывает, по-моему, что эти убеждения в таких случаях куда менее важны и интересны, чем собственно научные соображения. Они является скорее второстепенным фактором из частной жизни конкретного ученого, и их объяснительная сила мала; а главное - их трудно описать, трудно передать, трудно оценить, не исказив их масштаба. Поэтому выходит неинтересно.
Поговорим конкретно о принципе наименьшего действия. Он столь красив не только потому, что прост, но - и это важнее - потому что *верен*, потому что природа действительно так себя ведет. Это эмпирическое соответствие природы и теории невозможно вывести из отвлеченных рассуждений о природе Бога. А без него не было бы никакого принципа наименьшего действия, и никому бы он не был нужен. Я хочу сказать здесь не только то, что принцип наименьшего действия включает в себя *нетривиальную физическую идею*. Это понятно, но я не только об этом; еще о том, что дойти до него, придумать его можно было лишь рассматривая физический мир и явления в нем, отталкиваясь от физических фактов. Кто-то должен был сидеть и корпеть над уравнениями движения брошенного тела, например, и сравнивать действие по параболе с действием по другой гипотетической траектории. Кто-то должен был заметить, что определенный интеграл по параболе, по-видимому, минимизируется, и из этого придти к общему утверждению про наименьшее действие. И *эта* связь в тысячу раз важнее, чем отвлеченные умствования в духе "как нам выбрать предопределенную траекторию, давайте назначим каждой траектории число и выберем наименьшее, потому что это самое простое, что может познать разум, и потому неизбежно так создал Бог".
И поэтому отвлеченные умствования - well, я не то чтобы отказываю им в праве на существование, нет; просто их достоверность очень слаба. Поскольку главное все-таки вытекает из физических, научных соображений - именно эти соображения предопределяют результат: принцип наименьшего действия - а отвлеченные умствования к нему слабо "притерты". А раз они слабо "притерты", я ожидаю, что они будут "шататься": наверное, в их формулировке легко затаиться анахронизму, бессознательному подгону под желаемый результат, наивным историческим допущениям итд. И поэтому они неинтересны.
Могу ли я предъявить более конкретную критику именно в случае принципа наименьшего действия? Я не читал источники 18-го века, и конечно никоим образом не специалист в этой теме. Но даже пример формулировки Эйлера - в том же году, что и Морпетюи, и по-видимому независимо от него - поддерживает, мне кажется, мои слова. Во-первых, у Эйлера не прослеживается никакая связь, насколько мне известно, между его религиозными убеждениями и принципом наименьшего действия. Во-вторых, его формулировка совершенно очевидно вытекает из научной, физической работы, а не из отвлеченных рассуждений. Эйлер пытается объяснить, *как на самом деле двигаются тела*, и исходит из того, что ему *уже известно* об их движении. Это - главное.
Действительно ли "шатается" предложенное в записи по ссылке выше объяснение принципа наименьшего действия как следствие божественного всевидения? По-моему, да. Я вижу в нем несколько проблем. Во-первых, сама идея траектории в пространстве конфигураций - многомерном пространстве, лишь опосредованно связанным с обычным трехмерным - не была, по-моему, еще в то время понята и продумана. Скажем, у Эйлера по ссылке выше этой идеи вовсе нет; есть только частный случай принципа наименьшего действия в применении к траектории в трехмерном пространстве между двумя заданными точками. Не было такой метафоры, такого способа помыслить развитие физической системы - а без метафоры нет и объяснительной связи с божественной предопределенностью.
Во-вторых, важность *предопределенности* остается неясной. Предположим, мы "выделяем" истинные траектории тем, что именно их числовое значение, вычисленное каким-то образом, минимально; что ж, почему не может быть несколько разных траекторий с минимальным числовым значением, соответствующих нескольким "возможным будущим"? Именно минимальность никак не помогает нам оправдать или подтвердить божественную предопределенность, потому что минимальность необязательно уникальна. Для того, чтобы увидеть что она действительно уникальна в интересующих нас случаях, нужно исследовать то, как *на самом деле* тела движутся, расписать уравнения движения итд. - опять-таки, исходить из физики, а не из религии.
Ну и в-третьих, идея того, что действие должно зависеть только от координат и скоростей, чтобы "законы были простыми и ясными", тоже кажется мне анахроничной. Середина 18-го века - не конец 19-го, и идея того, что все происходящее в природе вытекает из *нескольких простых* физических законов этому времени еще не свойственна, как не свойственна и автоматическая для нас сегодня редукция всего происходящего (химии, биологии) к физике. Да вроде бы эта идея, центральная в современной формулировке принципа наименьшего действия, и не присутствует эксплицитно в формулировках 18-го века. Да, Морпетюи и Эйлер предлагают действия, зависящие от координат и импульсов - видимо, потому, что именно такие действия хорошо соответствовали наблюдаемому движению тел! Я не вижу попытки сказать "закон наименьшего действия заведомо не может зависеть от ускорения тела"; просто ускорение не понадобилось, равно как и температура, объем или цвет.
Все это вместе, может быть, объясняет, почему я нахожу рассуждения в этом духе неубедительными и мне лично малоинтересными. Закончит следует длинной цитатой из Фейнмана, которая идеально подходит к этому случаю, но наверное уже в отдельной записи, и когда отыщу ее.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-04-16 12:01 am (UTC)(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 12:20 pm (UTC) - Expandno subject
Date: 2010-04-16 12:10 am (UTC)Забыл к своему стыду многие вещи, хотя тоже очень любил первый том Ландау и еще отличную книжку Б.В. Медведева "Начала теоретической физики"
А вообще, класс дифференциальных уравнений, которые оказываются уравнениями Лагранжа, какой-нибудь вариационной задачи не узок. В гамильтоновом формализме я видел, кто-то сводил для своих целей произвольную автономную диф.уравнений, правда увеличивая размерность задачи.
no subject
Date: 2010-04-16 12:25 am (UTC)no subject
Date: 2010-04-16 01:01 am (UTC)no subject
Date: 2010-04-16 01:50 am (UTC)no subject
Date: 2010-04-16 02:06 am (UTC)2. Для любой системы ДУ, подобной таким, как используются в классической физике, можно построить функционал, минимумом которого она является.
3. Проталкивать новые идеи всегда трудно. Утверждение, что "бог эклономил силы" является весьма остроумным приёмом проталкивания идеи минимального действия. Это, так сказать, маркетинг.
(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 12:22 pm (UTC) - Expandno subject
Date: 2010-04-16 02:24 am (UTC)His essays are very brief, so you can check it for yourself
http://en.wikisource.org/wiki/Accord_between_different_laws_of_Nature_that_seemed_incompatible
http://en.wikisource.org/wiki/Derivation_of_the_laws_of_motion_and_equilibrium_from_a_metaphysical_principle
Euler's secondary, BTW; he did read M. first. But read M. - he is very much on your side:
...A true philosopher does not engage in vain disputes about the nature of motion; rather, he wishes to know the laws by which it is distributed, conserved or destroyed, knowing that such laws are the basis for all natural philosophy.
...These philosophers assign the cause of motion to G-d because they don't know where else to put it; they resort to an immaterial Being, since they can't imagine that matter should have the power to produce, distribute and destroy motion. But it's important to realize that all the laws of motion and equilibrium should be based on a suitable principle, if we are to use them to prove G-d's existence, regardless of whether bodies can act directly on each other, or whether they use some other interaction as yet poorly understood.
M. tells that only through contemplation of laws of motion in their most general form (like his principle) can one hope to find correct proof for the existence of G-d; what he discusses is how such a proof can be approached for, in general.
...The spectacle of the universe seems all the more grand and beautiful and worthy of its Author, when one considers that it is all derived from a small number of laws laid down most wisely. Only thus can we gain a fitting idea of the power and wisdom of the supreme Being... What satisfaction for the human spirit in contemplating these laws of motion and equilibrium for all bodies in the universe, and in finding within them proof of the existence of Him who governs the universe!
So the proof should be sought in the maximum simplicity and the small number of laws rather than their deterministic nature. This is the basis of Malebranche's and Leibniz' theodicy: maximal simplicity in the law and/or general volitions for the greatest variety and/or perfection. Nowhere does M. argue about determinism, predicatability, foreordination, etc. I can tell you why: from his theological position, the eternal Being has no need to compute mechanical trajectories to access the future and the past, as it is eternal, simple, and immutable. I do not know much about Laplace's thinking, but the post is certainly mistaken in its general idea that the principles of mechanics were sought to address the problem of foreordination. Laplace's original statement did not go further than his negation of Newton's suggestion that periodic Divine interference is needed to keep long-term stability of the solar system; it can all be accounted for by internal degrees of freedom. On that he was quite wrong. The deterministic argument was developed much later.
no subject
Date: 2010-04-16 02:45 am (UTC)Но, тем не менее, у меня сильное ощущение, что ПНД это просто артефакт уравнений движения и не более; он ценен тем, что кратко и элегантно "вмещает" в себя эти законы, но у меня ощущение, что ничего большего за этим нет, кроме математического удобства и несомненной красоты.
Морпетюи 2 раза
Date: 2010-04-16 04:12 am (UTC)Re: Морпетюи 2 раза
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 12:23 pm (UTC) - Expandno subject
Date: 2010-04-16 04:56 am (UTC)In this regard, I can either accept your supremely authoritative say-so or attend to the arguments of Maupertuis and Leibniz deriving the principle of least action from pure reason. It’s a tough call, but I think I’ll go with the rationalists.
no subject
Date: 2010-04-16 07:20 am (UTC)(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 12:25 pm (UTC) - Expand(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 01:33 pm (UTC) - Expandno subject
Date: 2010-04-16 07:50 am (UTC)Никакой демон Лапласа не может предсказать погоду через месяц, потому что для этого надо знать положения атомов с точностью, превышающей квантовый предел. Я очень грубо говорю, так как не специалист, но в свое время интересовался этим вопросом. Впрочем, вам все это и так наверняка известно.
(no subject)
From:(no subject)
From:гм.
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 11:18 am (UTC) - Expand(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 12:26 pm (UTC) - Expandno subject
Date: 2010-04-16 08:02 am (UTC)no subject
Date: 2010-04-16 08:15 am (UTC)Но то, что мне интересно, что научные идеи и представления о Боге в разные эпохи соотносятся. И мне кажется, это отражает общее изменения представления человека о мире.
Не знаю, понятно ли я объясняю. Но вот, например, в каббале появилась идея о взаимодействие сфирот тогда же, когда Ньютон провел идею взаимодействия небесных тел. И мне на самом деле не так уж интересно, изучал Ньютон каббалу или нет, а то, что мышление идет параллельно.
В прошлом веке один из самых крутых каббалистов - Лешем (последователь Вильнюсского Гаона) интерпретировал цимцум не так, как принято в классической каббале (там создание мира описывалась, грубо говоря, как выкачка Божественного Света из пространства мира). Лешем же описал создание мира, грубо говоря, как раздуваемый шарик. И это как-то перекликается с представлениями науки о расширяющейся вселенной, которые, кстати, возникли позже.
Но, опять, же позже или раньше, мне все равно. Идеи, как бы носятся в воздухе, и их ловит кто-то и развивает в своей области, будь то религия или наука, или искусство.
no subject
Date: 2010-04-16 09:42 am (UTC)no subject
Date: 2010-04-16 11:09 am (UTC)no subject
Date: 2010-04-16 12:18 pm (UTC)Речь идет не о "выводе из", а о "совместимости с", "согласованности", "нудавсепонятности".
Принцип наименьшего действия согласуется с познаваемостью материального мира вокруг нас. Вот и все, собственно.
no subject
Date: 2010-04-16 01:03 pm (UTC)Зависимость только от первых производных, по современным представлениям, объясняется тем, что лагранжианы, использующие производные больше чем первые, обычно приводят к нарушениям принципа причинности. Хотя строгого обоснования нет.
А важность принципа стационарного действия, у тех кто знает о фейнмановском подходе и переходе к классической механике от фейнмановского интеграла по траекториям при S>>h (S-действие, h-постоянная Планка), не вызывает никакого сомнения. Вот это действительно красота! Красивее ПНД самого по себе.
no subject
Date: 2010-04-16 04:36 pm (UTC)Природа себа так ведет, но о красивости говорить не стоит. Все природные решения - как правило, малоэффективныы, перегружены деталями и тяжким наследием
Как Гельмгольц сказал - "если б господь доверил мне создать глаза, я бы сделал их в сто раз лучше"
(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-16 06:55 pm (UTC) - Expand(no subject)
From: (Anonymous) - Date: 2010-04-17 01:30 pm (UTC) - Expandno subject
Date: 2010-04-16 07:49 pm (UTC)Очень лихая замена смысла слова "оптимальный": вместо "минимизирующий некий функционал" внезапно начинаем понимать его как "наилучший". Если до этого момента умственные построения автора казались мне спорными, но имеющими право на существование, то после - увы.
no subject
Date: 2010-04-16 09:36 pm (UTC)no subject
Date: 2010-04-19 09:37 am (UTC)