Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи!

Интересный тред в твиттере от математика Дэвида Бессиса, о том, как он доказал важную в своей области гипотезу. (машинный перевод с моей редактурой, оригинал тут).

(мне очень редко попадались психологически убедительные, подробные описания математиками того, как субъективно "ощущается" их работа; хотелось бы больше такого)

===========================
Как я однажды проснулся и решил доказать математическую гипотезу 1970-х годов

До тридцати с небольшим лет я считал себя неплохим, но второсортным математиком. Я публиковал неплохие статьи в неплохих журналах, но не думал о себе как о человеке, способном решать "большие" проблемы. Все мои теоремы были "оппортунистическими": у меня появлялась случайная идея, я тратил несколько часов, убеждая себя, что она куда-то приведёт, неделю набрасывал правдоподобное доказательство, а затем несколько месяцев заполнял пробелы и писал саму статью.

В моей области исследований была одна важная гипотеза: гипотеза 𝐾(𝜋,1) для конечных групп комплексных отражений. В случае комплексифицированных вещественных групп было знаменитое доказательство Делиня в 1972 году, но с тех пор было очень мало прогресса. Я узнал об этой гипотезе, когда был аспирантом. Однажды на семинаре меня представили Серру. Когда я сказал ему, что тема моей диссертации "о группах комплексных отражений", он оживился и спросил о новостях касательно гипотезы 𝐾(𝜋,1). Это запало мне в память: "Серр считает это важным!"

Когда я был постдоком, я упомянул эту гипотезу в заявке на грант NSF: "в отдалённом будущем моя линия исследований может быть использована для доказательства гипотезы 𝐾(𝜋,1)". Мою заявку отклонили: "Хорошая программа, амбициозная, но нереалистичная. И автор не доказал себя."

Было довольно круто и комфортно иметь эту недостижимую гипотезу где-то на горизонте. Я мог использовать её при презентации своих исследований, это делало меня глубоким и серьёзным. Я знал, что это всё пустые слова, но считал это честной игрой... до той безумной сентябрьской ночи.

Мне было 32. Я только съехался со своей девушкой в очень хорошую квартиру. Я внезапно проснулся в 4 утра с мыслью: "Погоди, а что если это правда? Что если мои исследования действительно могут помочь решить гипотезу 𝐾(𝜋,1)? Что если кто-то другой докажет её? Это психологически уничтожит меня."

Я запаниковал и решил, что именно я должен доказать эту гипотезу. Я начал работать как никогда прежде, по 15 часов в день, 7 дней в неделю, с полной концентрацией и самоотдачей. Сначала мне приходилось себя заставлять, но через несколько дней это стало естественным, и я вошёл в какой-то транс.

Около 10 дней я топтался на месте без единой идеи. Потом я увидел очень слабый просвет. Это было очень техническое решение, но постепенно оно укреплялось и прояснялось. Я продолжал в том же темпе 49 дней, без единого выходного — пока не опубликовал работу на arXiv.

Гипотеза ещё не была полностью доказана, но я добился серьёзного прогресса, и оставалось только одно возможное исключение, G31. Я разобрался с ним 18 месяцев спустя во время второго творческого порыва, который длился 6 недель (это описано в главе 16 моей книги).

Невозможно выразить, как эти 49 дней изменили меня. Дело не только в гордости или признании. Они перенастроили всю мою математическую интуицию и даже изменили то, как я думаю о математике.

Я работал 15×49 = 735 часов подряд, с такой интенсивностью концентрации, которую я редко мог поддерживать больше 5 или 10 часов в неделю, не говоря уже о нескольких неделях подряд... Возможно, за эти 49 дней я больше занимался математикой, чем за всё время обучения в аспирантуре.

Что приводит к безумному вопросу: что мешало мне сделать это раньше? Я не знаю ни одного аспиранта или математика, который не мечтал бы провести 49 дней в аду и вернуться с доказательством красивой гипотезы.

Ответ, конечно, представляет собой тонкую смесь психологических аспектов (улучшенная уверенность в себе и самооценка), материальных аспектов (хорошая квартира и постоянная работа), научных аспектов (постепенное развитие моей интуиции). Последний аспект не стоит переоценивать.

Эти 49 дней были лёгкой частью. Сложной частью было убедить себя, что моя жизнь зависит от решения гипотезы. Как только ты достаточно безумен, чтобы поверить в это, провести 49 дней в одиночестве, пробивая скалу отбойным молотком, кажется довольно расслабляющим.

(Всё это было легко по сравнению с тем, чтобы добиться принятия статьи в Annals of Math. Первые 3 рецензента сдались, и статью спас только четвёртый рецензент. Весь процесс рецензирования занял почти 7 лет.)